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RNGに関するエトセトラ

ここ一週間、D3RoSのRNGの解析と、それにともなうギャンブルexploitが発見されたり忙しい週間でした。
自分は掘りに忙しかったので、そういうスレッドは見てなかったのですが
話は色々とフレンドから聞きました。

D3のRNGは、完全なRNGじゃない

というのが、ここ最近のトレンドのようです。
ルートテーブル(ドロップする可能性のアイテムリスト、全種類のアイテムではない)は
ゲームを作った時に作られて、例えそのスロットのレジェセットが全部で20個あったとしても
各スロットごとに5-7個にテーブルが制限されます。
 

 
例えばリングのルートテーブル内にSoJが入ってなかったなら、何千回、何万回エリートを殺そうが
一生そのゲームではSoJが落ちないというものです。(Game Remakeすることでテーブルリセット。)

BountyバッグもOpen時に抽選されるので
もしRoRG(セット-1リング)が、開けるゲームのルートテーブルに入ってなかったら
何十袋開けようがRoRGは落ちないらしいです。
これが謎のBountyハマリを引き起こしてる一因なんでしょうかね。
1つのゲーム内で何十袋も一度にオープンするのは危険ということなのかな。

このルートテーブルがレジェを制限しているという事によって
同じレジェが立て続けに出るという現象も少しは納得がいきますね。
良いテーブルだと思ったら同じゲーム内でRiftを繰り返したり
悪いテーブルだと思ったら新規ゲームを作ったりという工夫ができそうです。

(D1ではゲーム作成時にアイテムドロップが決められていた。
 D2ではユニークギャンブルで、特定レジェがテーブルにあるかどうかをpacket sniffers を使って事前に調べた。)


リンク
リンク2
リンク3


このルートテーブルはゲームを作った人によって決まるようで(個別という意見もある)
Lv31の人が作ったゲーム内では、lv70の人が敵を倒してもLv31+3 = iLv34までのレジェしか落ちません。
なので、低iLvのレジェを狙うことができるというわけです。
DoTヘルムQuetzalcoatlはiLv29ですし、MirrorballもiLv31です、MoonlightもiLv8です。
しかしLv31が作ったゲーム内で落ちたアイテムは、iLv31の範囲でしかaffix値がロールしないので、とても弱いです。
でもKadalaのギャンブルで得たものはゲームLv制限を無視して、ギャンブルキャラのLv参照するので
iLv70がロールしたレジェをもらえるということを誰かが見つけました。
(ゲームのルートテーブルに入ってなかったらギャンブルからも出ませんが)
このシステムを使ってギャンブルで大量に欲しい物を狙って出すというExploitがありました。 画像
先日の緊急メンテでFixされたようですので、いまやってもできません。

リンク

Koreanコミュニティで情報がリークされたようで
レジェセットが持つドロップのオッズ、確率のデータです。

これは、まずBeltが抽選される → 色が抽選される → レジェセットを引く
という場合のどのレジェセットが抽選されるかという確率なので
単純にモンスターが10%の確率で特定のレジェを落とすというものではないです。

例えば、ドロップするHelmレジェは、馬場以外の5クラスに6個あります。
Broken Crown、Leoric’s Crown、Blind Faith、Andariel’s Visage、Mempo of Twilight、Deathseer’s Cowlです。
その5個はそれぞれ16.67%(平等に1/6の確率)抽選確率を持っています。
しかし、Skull of Resonanceは馬場にしか落ちないので、確率が変化し
6個のレジェは15.38%、そしてSkull of Resonanceは7.69%(他とのレア率2倍)になっています。

さらにトーメントに入ると、セットも入ってきますのでさらに確率は変化します。
(詳しくはURLで見てください)

ドロップ率表
http://diablo.incgamers.com/forums/showthread.php?858143-Legendary-Drop-Rates-Data-Torment-Drop
(表では0%なのに、落ちるのはスマートドロップが効いてない(15%確率)時です。)


ちょっと気になるTop tier帯のレジェ率を見てみましょう。

Cindercoat (5.88%~6.25%)

レジェの中では断トツレア。各種70クラス専用セット胴と同じ確率です


Shard of Hate(2.11~2.54%)
Thunderfury(4.22%~5.08%)
Rimeheart(0.84%~1.02%)


1h三兄弟は、ナーフ前の設定か否かRimeheartがぶっちぎってます。
TFはSoHの倍ありますね。


Mirrorball(9.80%)

Chanto、鳥の2つが19.61%で、あとは9.8%の横並び。


Wand of Woh(1.52%)

うわーこれはレア。幸運の女神に再度感謝しないと。


アーケイン無効(4.03%)
氷無効、毒無効、雷無効(0.72~0.81%)
火無効(0.16%)


予想通りという感じ。
毒無効でさえ100個に1個なら、そりゃアミュはゴミ率高いなぁ。


SoJ(4.8%)
Unity(2.35~2.4%)
ズニ(2.24%)
ナタ(2.35%)


え、SoJよりUnityのほうがレア度が高い?
同じように感じますが、ドロップテーブルに入ってない場合もありますしね〜。
セットリング拾ったから、ズニかコンパスかリタニのどれかだ〜ワクワクというのは正しくなくて
緑だろうが茶色だろうが、ズニになるのは2.24%の確率と思ったほうが現実的?


Quetzalcoatl(9.09%)

落ちそうにないイメージのDoTヘルムですが、Giyua、Zuni、Carnevil、Tiklandianと同率。


Akarat's Awakening(2.17%)

クルセ盾でひとつだけ低確率のブロックでCD減チャンスの盾。


Calamity(1.64%)
Natalya's Slayer(8.20%)
Danetta's Revenge, Spite(16.39%)


カラミティきっつ〜。


Kridershot(1.96%)

これも同様にキツイ。


Buriza-do Kyanon(16.39%)

ほかと同率。


Starmetal Kukri(1.64%)

和田さん、無くても強いんだからめげずに頑張ってください。


Tasker and Theo(1.61%~2.38%)
Frostburn(1.61%~2.38%)


グローブレア度2トップ


Ice Climbers(1.52~1.79%)

やはり頭抜けてレアです。


The Witching Hour(0.86~0.99%)

レア度トップ中のトップです。


WoW、kukri、Calamityらへんはやはりトップtier帯のアイテムでしたね。
だいたい60個に1個の割合です。魔女ベルトが最高帯で約111個に1個。

ただし、この表が現在の率と同じかどうかは分かりませんし
グラフは全種類ドロップした場合の、各レジェのオッズなので
ドロップテーブルの5-7制限によって、各レジェ抽選確率も変わってきます。
また、明らかに高いセット率も書かれていますし
モンスターが全て同じドロップテーブル、ドロップ率を持ってるとも思えないので
正確な数値は、これとは違ってくると思います。

http://diablo.incgamers.com/blog/comments/diablo-3-legendary-drop-rates-revealed

また今後いろいろ情報が出てくるので
確率が低すぎる!!と真に受けず、流し読みする感じでいいと思います。


おまけ

ラグを軽減する方法


移動\ライブラリ\Application Support\Blizzard\Diablo III\D3Prefs.txt
%USERPROFILE%\Documents\Diablo III\D3Prefs.txt


をテキストで開いて
HardwareClass "4" (人によって数字が違う)をHardwareClass "1"にして保存するだけ。
PoEでも同じような方法で、optionでいじれない基本的なグラフィックを落とす方法がありましたね。
と教えてもらって変えたのはいいものの、なんか勝手に数字が元に戻ってるんだけど…なんでだろう。
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この記事へのコメント

[1626] - 通りすがり - 2014年05月04日

DHの冬時代はいつまで続くのでしょうか…
chachamaruさんの今のDHに対する見解を聞いてみたいです。

Calamityきっつ
しかしThe Witching Hourをドロップした運の強さを信じて今日も懲りずにCalamityを探してきます!

>ラグを軽減する方法
最近カーソルがカクつくほどラグいときがあるので非常に助かります
早速試してみたいと思います。

[1627] - ななし - 2014年05月05日

いやー 真実はどうかはともかく、こう数字を出されると目当てのを引くのは色んな意味で困難だなと感じますね。
Battleタグでドロップが変わってくるみたいなのは聞いたことありますけど、最終的にはプレイヤーにはやっぱりどうしようもないということですね…。

[1628] - 通りすがり - 2014年05月05日

レジェトレードしたくてしょうがない
拾って24時間ぐらいは誰とでも交換できるようにして欲しい

[1629] - いつもの通りすがり - 2014年05月05日

さて、強い武器は出にくいのが当然。ただ、このテーブルが事実だとすると、あまりにも酷いのではないか…と思ってしまいますね。もう少し、明確化して貰いたいものです、こういう事は。

ただ、ビルドの面では初心者入門ビルドが開発されてきていますね。
WDのPETビルドの様に特別なレジェが無くても、一応は使えるビルドですが、レジェンドが揃うとSETまでの繋ぎにもなる。(是非、ブログで紹介して頂きたい)
皆さん、強いSETやスキルばかりに目が行くのは分かりますが、スキルを一覧してみて、自分のレジェも見て、自分なりのビルドを作ってみるのも如何なものでしょうかね?
本来のハクスラの楽しみが、そこにはあると思います。何も、教科書の内容(ネットの情報)が全てではないと思うのですが?

[1630] - chachamaru - 2014年05月05日

>通りすがりさん

自分ではDHをしばらく扱ってないので第三者目線ですが
palmモンクがいて、他の2人もちゃんとしたプレイヤーだと
DHのCAはT6でも手形着火に十分なdpsはあると思います。
calamityの常時20% buff、狼30%buffもありますし、パーティプレイで
DHが他クラスと比べて見劣りすることはそう無いかなぁと思いますね。
死なないことと、手形着火だけ考えればいいわけですし。
しょっちゅうT6でCA DHと組んでやってます。彼が死んだところを見たことがないので、操作技術は並のものじゃないと思います。
ソロは、、うーん、ソロは考えちゃいけないのかなぁ。笑
でもソロの強さ = マルチ時の強さじゃないので、ソロT5、6いけるビルドが偉いかと言えばそうじゃないですし。
ソロ最強のWDも、マルチ時の貢献度は順位は下がりますからね。
お、WHおめです。WHは最強レベルの運が必要ですから、WHに比べたらCalamityも落ちますよ〜。


>ななしさん

いろいろオカルト話も出てきてますね。
AHがあるころに、そういう裏設定で格差をつけてAHで小銭儲けて
そのまま忘れて設定したままでいるんだ〜なんてことが書いてありました。笑
Riftまた絞っただろ〜ってスレに『ドロップ率いじってないよ。発表値より低いと思うならバグフォーラムにスレたててね(テヘペロ』みたいなナメた青コメしてましたし、真実は鰤のみぞ知るですね。


>通りすがりさん

同パーティ2時間は制限きつすぎですね。
たしかに24時間ぐらいは欲しいです。12時間だと国が違うとやりとり難しいですし。
『STR SoJソロで出たんだよ〜、あげたかったんだけどね』というような会話ばかりですし…。
被ったセットアイテムなんかの評価なんて天と地ほどの差がありますよね。宝とゴミ。


>いつもの通りすがりさん

T3ぐらいまでなら、レジェを使ったコンセプトビルドの数はありますね。
もちろん色々試したいんですけど、結局は高Tじゃないと…とみんな思うので難しいですね。
そのビルド数の多さのまま、高Tも同じビルド多様性でいけるような調整ができてなかったですからね。。
また、このへんはパッチ、追加レジェ等あるので、今後に期待です!
AH無くしたんだから、好きなだけアイテムもスキルもいじっていただきたいです。

[1632] - なんでんかんでん - 2014年05月05日

拡張後すぐにクルセをはじめて150時間を越そうとしてますが未だにアカンセット、盾投げ盾、盾投げコスト0武器
すら1つもドロップしない私はゲーム毎とか以前に蔵毎に偏りがあるんじゃないかと疑っておりますよ。
リングレジェ(ゴミ)のドロップ率だけがやたらと多く、ベルトとパンツは落ちた事がなく、黒棘すら揃わない…
それでもT5を回せるようになったので楽しんでますが、裏側を見た気がしていい気がしないですねぇ
遊んでる側としてはいつでも色んな物が落ちて欲しいものです。

[1633] - 通りすがり - 2014年05月06日

なんか、MHP3のお守りテーブルみたいな仕様ですね

[1634] - 通りすがり - 2014年05月06日

賛否あるようですが、このルートテーブルの仕組みはゲームの造りとして一般的な手法だと思いますよ。
オンラインゲームでアイテムがドロップする際は
通常、サーバ側がドロップアイテムを決定してパラメータをロールしますが
テーブルの中身が多ければ多いほどサーバの負荷が高くなりますので
負荷軽減のためにはテーブルの中の数を制限する必要があるわけです。

[1635] - いつもの通りすがり - 2014年05月06日

まぁ、ゲームの基盤に関わる事なので、なに言っても無駄なのですがね。
私は色々なアイテムが落ちて欲しいので、RIFTとバウンティ一回やったら、リメイクするスタイルにしました。
正直、新しいゲームをバンバン作られる方が、サーバー負荷がデカく無いだろうか?

ところで、ふとアーケードモードを遊んだら、良品がぼろぼろと...
なにかアルゴリズムかあるんでしょうが、気にしたら負けな気がする。
30%サンキーパーとシンダーコートが出たからなんでも良いや。

[1636] - 通りすがり - 2014年05月06日

>テーブルの中身が多ければ多いほどサーバの負荷が高くなりますので
いやいや、高くならないでしょ。レジェは何千万も種類があるわけじゃなし。
レジェのクラスはどうせ共有ライブラリでメモリ上に読み込まれているだろうから、
数百種類程度並んでたってびくともしません。

想像ですが、テーブルを用意する一番の理由は、各レジェの出現確率に制限を与える
為でしょう。同じ種類のレジェが連続で出たりするのに、制限って変に思うかもしれませんが。

N種類のレジェがあったとして、(1未満の乱数xN)の整数部分で、どのレジェが出るかを
決めることが出来るけど、これじゃどのレジェも理論上1/Nの確率で出てしまいます。

レジェをレア度でクラス分けをし、レア度でテーブルへの採用・不採用を乱数で決めれば
各々の出現確率を調整できますね。

[1637] - 通りすがり - 2014年05月06日

今の仕様で猶予を24hにしても何も解決せんのよね
ただコレを拡充して10人以上の登録制やクラン単位とかにすると、一気に外部AHが立ち上がりBotが活気づく以前のクソゲーに逆戻りだからな....

それよりも直近の問題は各職のまったく使えないset効果とskill効果のついたレジェ
あれの数値と職のskill値をbuffするだけで相当数のbuildが生まれるはずだし
難しい効果じゃなく数値弄るだけでいいんだから、鰤としても楽なはずだけど
何故かやらんのよね~ 理解できんわ

[1638] - 通りすがり - 2014年05月06日

↑↑
>想像ですが、テーブルを用意する一番の理由は、各レジェの出現確率に制限を与える
>為でしょう。同じ種類のレジェが連続で出たりするのに、制限って変に思うかもしれませんが。

わざわざこんなことをしなくても出現確率は設定できますよね。
1%の出現率にしたければ100個に1個入れればよいだけのことです。

100個の箱の中にAを50個、Bを40個、Cを10個入れると決まっているのに
もう一度その通りに配分をしなおすのですか?

レジェ毎の出現確率が設定されていて、それを再度テーブルに入れ込む理由が
「出現確率を調整するため」だという説は論理的ではないです。

[1639] - 通りすがり - 2014年05月06日

まだT1もいけていない者ですが、セット-1リングが大事だというので、それが手に入るまではbounty回し中です。
しかし普通のレジェでさえあまり出ないんでいっそのことnormalでbountyにするべきか悩みますね

[1640] - 通りすがり - 2014年05月06日

>レジェのクラスはどうせ共有ライブラリでメモリ上に読み込まれているだろうから、
数百種類程度並んでたってびくともしません。

そりゃびくともしないだろうね。
クライアント側でドロップ制御してるならね。

[1641] - 通りすがり - 2014年05月06日

>1%の出現率にしたければ100個に1個入れればよいだけのことです。

そういう説明だと、出現率が各々16.67%と0.72%のレジェは同一ゲームで
出現率の調整のために広大なテーブルを必要するってことですね。

もしそうなら、普通に考えてもレジェ毎にテーブルが要ります。
私ならそんなムダなことしませんけど。

[1642] - 通りすがり - 2014年05月07日

>そういう説明だと、出現率が各々16.67%と0.72%のレジェは同一ゲームで
>出現率の調整のために広大なテーブルを必要するってことですね。

そんなことありませんよ。
ちゃんと効率よく確率通りに出るような抽選の仕方があります。

ちなみにですがこういったゲームでは新アイテムが導入されたときに
アイテムのリスト的なものを更新するだけで既存のシステム上で動くのが望ましいわけですが
そういった意味でも、5-7という固定枠のテーブルにアイテムを入れ込んでいくという方式は
開発者にとって大きなメリットのある造りです。

理由は2つあります。
ひとつはデバッグがしやすいこと。
ランダム要素のあるデバッグというのは回数をこなして期待値を求めるというやり方になるわけですが
この対象が多ければ多いほど結果を得るために必要な時間が長くなります。

ふたつ目は、感覚的に理解しにくいかもしれませんが
基本的にゲームプログラミングに於いて、テーブルのサイズが可変という造りにはしません。
ある程度固定の枠があり、その中で抽選を行うのが普通のやり方です。
これもいくつか理由があるのですが、一番の理由は更新性のあるプログラムでは、「お尻の部分が決まってない数」というのは非常に扱いにくいのです。
更に、サイズが決まっていることで抽選による負荷が予測内に収まるか検証しやすいという理由もあります。

D3でレジェテーブルが5-7に区切られている理由はこのあたりの事情からだと思います。

[1643] - もんた - 2014年05月07日

D3Prefs.txtの件情報ありがとうございます
早速試してみます
内容が戻るのを防ぐのであれば、読み取り専用にしてしまうってのが
手かなと思います(他のゲームだとよくやる手段)

ただアップデートのときに影響ある可能性もあるので自己責任ですかねー

[1644] - himamon - 2014年05月07日

ラグ軽減情報、ありがとうございます。
私の場合はホームのデスクトップと出先のノート、両方でプレイしているのでノート側のspecに悩まされていたところでした。
さっそく試してみます。
Riftがとにかく重くて仕方がないので(インベントリ開くのに5秒とか)何とか少しでも良くなれば、と切望。ホームでリフト、出先でバウンティの繰り返ししてます。
そして、夢にまで見たカラミティ。。。
いや、まだお目にかかってません。
諦めません。カラミティ。
伝説だなぁ。
茶々丸さん、DHやりこんでくださいよう。。

[1645] - 通りすがり - 2014年05月07日

この記事読んでて思ったんですがKadalaのギャンブルバグより、
・レジェテーブルはゲームの作成時にキャラ依存で作られる
・テーブルはJoinしたプレイヤーも同じものを参照している
という事が言えそうです。

そしてレジェのオッズ表が各部位ごとに100%の表になっていることから
・表は統計的なオッズである事
が伺えます。
レジェテーブルが5~7の入れ物にレジェを入れ込んでいくという考察が正しければ
このオッズは「アイテムがテーブルに選択され、ドロップする確率がXX%」という事になりそうです。


これらを組み合わせて考えると以下となります。


[Shard of Hate(2.54%)を手に入れたい場合]

前提1 レジェテーブルは参加メンバー間で共通
前提2 レジェテーブルがゲームを建てなおすまで変わらない

(1) 1hソードはスマートドロップのメンバーで確率が一番高いWizかWDの4人でPTを組みます。

(2) ゲームを開始し、1hソードのレジェが全メンバーで4、5種類程度出るまでrihtを繰り返し、SoHが出なければゲームを建てなおします。

(3) 2.54%のSoHが7枠のテーブル(1枠辺り約14%)に入るためには、およそ7回に一回テーブルに入れば良いので、(2)を7~10回程度繰り返します。

(4) 運が良ければメンバーの誰かにSoHが出るので、他のメンバーはそのゲームを続ければ前提1と2により、SoHを手に入れる事ができます。

[1646] - とおりすがり。 - 2014年05月07日

Calamityはkukri,WoWとは違い、Fix前もiLv60でアイテムを絞ることすら許されない畜生仕様。
ただ、今は逆にDHだと武器レジェはほぼ弓・1hX・2hXに絞られるので近接武器も出る他職のレアよりはマシなのかなぁ・・・とか、思ったり思わなかったり。

・・・代わりにCalamityぐらいしかOPな武器がなく、そのCalamityもビルドチェンジャーではなく、完全な火力補助ですし、他職の特殊効果がある武器やビルドチェンジャーなレジェがあるのが非常にうらやましい所。

プライマリが貫通で強化できて、比較的出やすい鰤キャ辺りは装備が揃うまでCA一辺倒だと苦しいのでいいですが、KridershotはEAの火力が2倍くらいにならないと結局CA特化に火力で喰われて結局ビルドを変えるほどにはならなそうなのもDHの苦しいところ。

現状なら実装初期みたいにCalamityのMfDにルーン乗っても許されるんじゃないかなとか、思ったり思わなかったりw

パーティbuffとしてはほぼ常時ダメ+20%に要所で狼の+30%、後は何気にスキルのMfDがCalamityで付けたマークと重ねがけが現状可能なので最大+70%のダメアップが見込めるので、悪くはない・・・と、思いたいDH専。

[1656] - chachamaru - 2014年05月10日

>なんでんかんでんさん

ええ〜、そこまで酷い(すいません)人ははじめて聞きました…。絶句。
それでもT5にねじこんでいる根性にも絶句。笑 すごい!
クラごと設定なんてのは、都市伝説だと思っていますが
さすがに自分がそんな状況になったら、そう思うかもしれません。恐ろしや〜。
私からそっと、お祓いしておきます。(・人・) ナム〜


>通りすがりさん

ゲーム業界では普通のことなんでしょうかね?
あまり他のゲームに通じてないのでわからないのですが・・。


>通りすがりさん

へ〜。なるほどですね〜。
考えるほど楽にはいかないのでしょうかね。


>いつもの通りすがりさん

そうですね。その方法が一番精神的にもいいと思います。
バウンティで良品ボロは、サブで気晴らしにやったときに多い体感・・。セットとかもそれで拾ってます。


>通りすがりさん

わたしも絞るためのテーブルかなぁとは思っていますが
AH無しの状態で、ここまで絞るかぁ〜という辛い印象。
絞って寿命を伸ばすんだ!と昔は息巻いてましたが、絞るのと完全に出ないでは
感じるものが違いますね〜。いい気はしません。


>通りすがりさん

いまは数少ないBiSを、業者排除しつつトレードする方法よりも簡単に
いまあるレジェを調整して、もっとビルドを増やしてBiSをビルドごとに作れということだと思いますね〜。
せっかくAHなくなって身軽になったのに、AH時代と同レベルのフットワークの重さは
鰤という企業体質なんでしょうかね。


>通りすがりさん

現在、リフトのドロップが美味しい + 袋の中身は難易度で変化しない
という2点から、ノーマルで素早く鍵と袋集めして、T1でリフトというファームがオススメです。


>もんたさん

私も全く詳しくないので、自己責任ですね。笑
戻るのは、書類をロックして、1に固定できました〜。
アップデートのときはちょっと心配ですね。


>himamonさん

フレはラグ無くなった無くなったというのですが、体感あまり感じません。
画面が止まるぐらいのラグは無くなったので、違いを感じる場面がないんですね〜。
リフト系が重いのは、フルスペックPCでもそうみたいでゲーム自体に問題があるようです。
次のパッチで直すって青コメがでているので、次パッチのお楽しみが1つ増えました。
DHさんは、心が折れたままくっつかないんです…。トラウマなんです…。


>通りすがりさん

おー、これはわかりやすいチャート。
これなら個別テーブルでも、続けることによってトレードで4人全員に渡る可能性ありますね。
ただ、その時間がどれほどかかるかですが…。
同ゲームでも数時間でドロップテーブルが変わったりする鬼畜仕様とかあったりして…。へへへ
この方法でファームしているグループもいそうですね。
私にはその根性がないみたいです。笑


>とおりすがりさん

ビルドチェンジャーっていうより、ただの火力微量Upっていうのは
言われてみればたしかにそうですね。MfDだけかよみたいな。それがパーティプレイじゃ大きいのですが。笑
クルセイダーって武器なり盾なり、すべて何らかのユニークな能力を持っているので、けっこう面白いのですが
DHは手抜きに次ぐ手抜きばかりですね。
たしかにMfDルーンがのるなら、いまのレア度でも文句なしのビルドチェンジャーですね。
あのころの動画じゃ輝いてたのにな〜(遠い目

http://i.imgur.com/FZiuhOt.png
ファンが考えたセット

気晴らしに見てください。



ルートテーブルの諸々については数字に弱い私には
なんのことか分からんチンチンなので返信できませんのでよろしくお願いしますm(_ _)m

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